Mathematica 和 Wolfram|Alpha Logo 折纸模型

标题太长了,其实它的全称是——给 geek 做礼物:Mathematica 和 Wolfram|Alpha Logo 折纸模型…无论如何也不知道应该如何化简了!

组合折纸

最近迷上了组合折纸(Unit Origami / Modular Origami),也就是折若干个一样的小单元,最后通过拼插,构造一个立体形状的折纸形式。刚开始是照着书来做,后来当然不满足于书上有限的几种组合形式,自己琢磨着做些新鲜玩意儿。于是是时候给我的“给 geek 做礼物”系列加一篇了!

至于做什么呢,今天要涉及到的是 geek 指数非常高的万能的 Mathematica 和强大的 Wolfram|Alpha。如果你家 geek 也是这两款产品的重度用户,那么做个 Mathematica 或 Wolfram|Alpha 的 logo 组合折纸模型送给对方是个不错的主意。这样你就不用花钱漂洋过海地去 Wolfram Store 买他们的纸模型了,况且折纸做出的模型听起来要比现成的更帅一点 :)

Mathematica 对本文亦有贡献(详情见文末花絮部分)。

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给 geek 做礼物:Möbius fortune cookie

Fortune Cookie 和莫比乌斯环

去年自己做过一次 fortune cookie,也就是幸运饼干或者签语饼,当时在 twitter 上发了张成品照片,被要求发个教程,一直拖着。前段时间琢磨怎么改造身边的东西作为礼物送给 geek,突然想到了这个东西。

Fortune cookie 向来都是最经典的 packman 造型,两瓣掰开,中间夹一个纸条。其实它的造型也可以换一换,比如做成上图那样,扭一下再连接两端,就成了莫比乌斯环。这种东西送给 geek,既透着 geek 气息,又是亲手制作,对方一定会喜欢的。

我也是新手,只做过两次 fortune cookie,一次传统造型,一次莫比乌斯环造型。下面是我做饼干时采用的食谱,附上一些自己制作时的经验教训,希望可以帮助到发愁给 geek 送什么的姐妹们。

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给 geek 做礼物:环面翻转实物演示

环面翻转动态演示

在一个轮胎的表面上打一个洞。能否通过连续变换,把这个轮胎的内表面翻到外面来? 答案是可以,下图就是对这个过程的模拟和演示。

第一次见到这张图的时候(没错,就是在这儿),果然盯了很久。真的很好玩,特别是经纬线在翻转后互换的性质,凭空想的话太难理解,看到图片的演示,就恍然大悟了。前些天偶然又翻到这张图,突然想到为什么不自己做一个带孔的环面,亲手把内表面翻出来,体会一下这个过程呢!如果真的能做出来,送给我家那位 geek,好像会是份不错的礼物。

综合考察之后觉得这事可行性非常高,只要材料有足够大的面积和弹性,实现起来就没什么难度,于是我动手做了一个出来。在这里把做环面的步骤整理了一下,总结了一些经验教训。如果你对这个小玩意儿也感兴趣,不妨跟着做一个玩。如果你家也有一个兴奋点很奇怪的 geek,试着做一个送给他 / 她,效果很不错哦。

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